Примеры способов решения задач по кругам Эйлера?

1

Занятие по подготовке к ГИА по математике по решению задач с помощью кругов Эйлера. Теория графов. ( учитель Артемова Л.И.)

С
портивный класс

В классе 38 человек. Из них 16 играют в баскетбол, 17 - в хоккей, 18 - в футбол. Увлекаются двумя видами спорта - баскетболом и хоккеем - четверо, баскетболом и футболом - трое, футболом и хоккеем - пятеро. Трое не увлекаются ни баскетболом, ни хоккеем, ни футболом.

Сколько ребят увлекаются одновременно тремя видами спорта?

Сколько ребят увлекается лишь одним из этих видов спорта?

Решение.

В
оспользуемся кругами Эйлера.

Пусть большой круг изображает всех учащихся класса,

а три меньших круга Б, Х и Ф изображают соответственно баскетболистов, хоккеистов и футболистов.

Тогда фигура Z, общая часть кругов Б, Х и Ф, изображает ребят, увлекающихся тремя видами спорта.

Из рассмотрения кругов Эйлера видно, что одним лишь видом спорта...

0 0
2

Министерство образования и науки Российской Федерации

Муниципальное образовательное учреждение

Краснопресненская средняя общеобразовательная школа
им. В.П.Дмитриева

проблемно-реферативная работа

Тема: Круги Эйлера в решении задач

Выполнила:
учащаяся 6 класса
Гунбетова Карина

Руководитель: Глазунова В.Г., учитель математики высшей квалификационной категории

2012

ОГЛАВЛЕНИЕ


Введение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Глава 1. Круги Эйлера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4

1.1. Леонард Эйлер. Биография. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..4

1.2. Круги Эйлера. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7

Глава 2. Круги Эйлера в задачах. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

...
0 0
3

Владимир Г., онлайн репетитор по математике написал(a) 18.01.2012

Задача 1.

Каждый из 35 шестиклассников является читателем, по крайней мере, одной из двух библиотек: школьной и районной. Из них 25 человек берут книги в школьной библиотеке, 20 – в районной.

Сколько шестиклассников:

1. Являются читателями обеих библиотек;
2. Не являются читателями районной библиотеки;
3. Не являются читателями школьной библиотеки;
4. Являются читателями только районной библиотеки;
5. Являются читателями только школьной библиотеки?

Заметим, что первый вопрос является ключевым для понимания и решения данной задачи. Ведь не сразу сообразишь, как получается 20 + 25 = 45 из 35. В первом вопросе звучит подсказка к пониманию условия: есть ученики, которые посещают обе библиотеки. А если условие задачи изобразить на схеме, то ответ на первый вопрос становится очевидным.

Решение.

1. 20 + 25...

0 0
4
Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Сторожевская средняя общеобразовательная школа»

с. Сторожевск Корткеросского района

Исследовательская работа

«Решение задач с помощью кругов Эйлера»

Выполнил: Захаренко Андрей –

ученик 7 класса

Руководитель: Каракчиева Г.Н.-

учитель математики.

Сторожевск

2009

Оглавление



Введение

Основная часть:

Немного об истории (введение понятия «круги Эйлера»)

Рассмотрение простейших случаев кругов Эйлера – Венна

Задачи, решаемые с помощью кругов Эйлера

Составление задач, имеющих практическое значение

Заключение

Используемая литература

1.Введение

Логические задачи составляют обширный класс нестандартных задач. Сюда относятся, прежде, всего, текстовые задачи, в которых требуется распознать объекты или расположить их в определенном порядке по...

0 0
5

Урок математики в 5 «Б» классе. Провела: учитель I категории Астапова Н.Г

Тема: Решение задач с помощью кругов Эйлера.

Цели:

Обучающая – познакомить учащихся со способом решения логических задач с помощью кругов Эйлера - Венна Развивающая – способствовать развитию логического мышления, памяти, самостоятельности и инициативы при выполнении групповых и индивидуальных заданий. Воспитывающая – способствовать формированию информационной культуры учащихся, ответственности в групповой и индивидуальной работе.

Ход урока:

1) Орг. момент.

- Какие геометрические фигуры вы знаете?

- Как вы думаете, как мы их будем сегодня использовать при решении задач?

- Такое применение геометрических фигур, в основном кругов, при решении логических задач ввел Леонардо Эйлер. Тема нашего сегодняшнего урока «Решение задач с помощью кругов Эйлера»

2) Сообщение исторического материала: сообщение делает учащийся из 6 класса.

Одним из...

0 0
6

Круги Эйлера - хороший, а главное удобный (графически иллюстрированный) способ решения текстовых задач.
В этом разделе будут рассмотрены 2 текстовых задачи, решенные этим методом.
Для полного понимания решения настоятельно рекомендуется учить все вовремя, а не как студент, выполнивший данный проект.


В классе 38 человек. Из них 16 играют в баскетбол, 17 - в хоккей, 18 - в футбол. Увлекаются двумя видами спорта - баскетболом и хоккеем - четверо, баскетболом и футболом - трое, футболом и хоккеем - пятеро. Трое не увлекаются ни баскетболом, ни хоккеем, ни футболом. Сколько ребят увлекаются одновременно тремя видами спорта? Сколько ребят увлекается лишь одним из этих видов спорта?

Решение: Воспользуемся кругами Эйлера.

Пусть большой круг изображает всех учащихся класса, а три меньших круга Б, Х и Ф изображают соответственно баскетболистов, хоккеистов и футболистов. Тогда фигура Z, общая часть кругов Б, Х и Ф,...

0 0
7

Решение задач кругами Эйлера

содержание презентации «Решение задач кругами Эйлера.ppt» Сл Текст Сл Текст 1 Круги Эйлера. Муниципальное общеобразовательное учреждение 7 Горох. «Средняя общеобразовательная школа №1 г.Суздаля». 8 Задача №4: Решение: Ответ: 29-7-2-1-5-3-4-4=3(человека) – не 2 Задача №1: Из 100 туристов, отправляющихся в заграничное любят никакую музыку. В группе 29 студентов. Среди них 14 путешествие, немецким языком владеют 30 человек, английским – любителей классической музыки, 15-джаза, 14 – народной музыки. 28, французским – 42. Английским и немецким одновременно владеют Классическую музыку и джаз слушают 6 студентов, народную музыку 8 человек, английским и французским -10 , немецким и французским и джаз – 7, классику и народную – 9. Пятеро студентов слушают – 5, всеми тремя языками – 3. Сколько туристов не владеют ни всякую музыку, а остальные не любят никакой музыки. Сколько их? одним языком? Решение: Выразим условие задачи графически....
0 0
8

Круги Эйлера – это геометрическая схема. С ее помощью можно изобразить отношения между подмножествами (понятиями), для наглядного представления. Метод Эйлера является незаменимым при решении некоторых задач, а также упрощает рассуждения.

Леонард Эйлер был гениальным математиком, который умел применять математические приемы на практике. Он успешно использовал для решения различных задач идею изображения понятий и классов предметов в виде кругов. Впервые Эйлер их применил в письмах к немецкой принцессе. Он писал тогда, что «круги очень подходят для того, чтобы облегчить наши размышления». И действительно, с помощью этих диаграмм можно легко и наглядно решить задачи, для решения которых обычным способом понадобилось бы составление системы из нескольких уравнений, например, с тремя неизвестными.

Способ изображения понятий в виде кругов позволяет развивать воображение и логическое мышление не только детям, но и взрослым (конечно, для взрослых подойдут более сложные...

0 0
9
Презентация «Множества и операции над ними. Решение задач с помощью кругов Эйлера» Автор: учитель математики моу оош с. Цепочкино Саламатова А. Г
Презентация «Множества и операции над ними. Решение задач с помощью кругов Эйлера»
Основы математической логики и способы решения логических задач. Моусош №8, 11Б класс, Хруслова Дарья

Решение логических задач (практикум) Горбатов В. В., Ниу вшэ, 2011 Содержание Общие требования и критерии Задачи на анализ логической формы
При решении логических задач в олимпиадах по обществознанию не требуется знание специальных логических методов и теорий
Для решения логических уравнений нужно знать: Для решения логических уравнений нужно знать
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа...
Прикладное программное обеспечение для решения экономических задач
Мы рассмотрим, как используется математический аппарат в...
0 0
10

Леонард Эйлер (1707-1783) – известный швейцарский и российский математик, член Петербургской академии наук, бо льшую часть жизни прожил в России. Наиболее известным в математическом анализе, статистике, информатике и логике считается круг Эйлера (диаграмма Эйлера-Венна), используемый для обозначения объема понятий и множеств элементов.

Джон Венн (1834-1923) – английский философ и логик, соавтор диаграммы Эйлера-Венна.

Совместимые и несовместимые понятия

Под понятием в логике подразумевается форма мышления, отражающая существенные признаки класса однородных предметов. Они обозначаются одним либо группой слов: «карта мира», «доминантовый квинтсептаккорд», «понедельник» и др.

В случае когда элементы объема одного понятия полностью или частично принадлежат объему другого, говорят о совместимых понятиях. Если же ни один элемент объема определенного понятия не принадлежит к объему другого, мы имеем место с несовместимыми понятиями.

В свою очередь,...

0 0
11

Представление множеств величин в виде кругов, разработанный знаменитым швейцарским математиком Леонардом Эйлером, в значительной степени облегчает решение различных логических задач. Основной целью данного метода является графическое представление пересечения имеющихся массивов данных, что упрощает понимание сути задачи и помогает правильно составить систему уравнений для ее решения.

На данный момент решение логических задач при помощи кругов Эйлера в основном используется в курсе обучения начальной школы для наглядного пояснения принципов составления системы уравнений. Также этот метод представления данных используется для оформления аналитических материалов докладов с целью упрощения восприятия представленной информации.

Как решать логические задачи с помощью кругов Эйлера

Можно рассмотреть наиболее простой пример решения логической задачи при помощи кругов Эйлера.

Возьмем ситуацию с двумя множествами. Например, в классе 34 ученика. Все они ходят в...

0 0

Реклама

хирургические отсасыватели армед

Не нашли ответа?